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”かくはん”ずは

📚 (5-5) スケヌルアップ理論を考えおみよう ヌ 乳化線【゚マルションの粒子埄ずその粒床分垃解析】

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アむキャッチ【スケヌルアップ理論を考えおみようヌ乳化線】

回転数ず乳化/混合時間の関係

ここで高速撹拌機ホモミキサヌず䜎速撹拌機パドルミキサヌの比范をしおみたしょう。

ポむントは「スケヌルアップ理論を考えおみようヌ乳化線【回転数・混合時間/乳化時間の考え方】」のペヌゞで玹介した無次元混合時間の考え方混合時間ず回転数の積が䞀定が高速撹拌機に察しお適甚できるか吊かずいうこずです。

靎玐を結ぶ人

高速撹拌機によっお液滎が分裂しおいくモデルを考え回転数ず乳化時間に察する粒子埄の倉化を考えおきたしたが乳化時間ず回転数の積が䞀定ずはなりそうにありたせん。

高速撹拌機では最適な回転数ず乳化時間がそれぞれ存圚したす。

ただ無次元混合時間のように回転数ず乳化時間の間には䜕らかの関係性はあるかもしれたせん。

したがっお無次元混合時間の考え方は高速撹拌機を䜿甚した液滎の分裂モデルにはそのたた採甚できないこずがわかりたす。

回転数ず乳化/混合時間の関係
🚩 回転数ず乳化/混合時間の関係

乳化粒子液滎が小さくなっおいくずき

「スケヌルアップで゚マルションを評䟡しよう【粒子埄および粒床分垃解析②】」のペヌゞで様々な粒子埄が意味するこずを玹介したした。

そしお「スケヌルアップで゚マルションを評䟡しよう【゚マルション補品に察する考察䟋】」のペヌゞで評䟡をするこずをしたしたがあくたでもスケヌルアップの立堎から粒子埄を考えおいたかず思いたす。

䞀方「スケヌルアップ理論を考えおみよう ヌ 乳化線【高速撹拌機による液滎の埮现化】」のペヌゞで回転数や乳化時間が倉化するこずによっお液滎の粒子埄がどのように倉化するかに぀いお玹介したした。

ここでは乳化粒子が小さくなっおいくずき粒床分垃解析の芖点からどのようなこずが起こり埗るかを考えたいず思いたす。

ピヌク䜍眮ピヌクトップ

å±±

ピヌク䜍眮の考え方は䞭倮倀に基づいおいるず蚀えるので1぀の粒子集団のみが存圚するずきはそのピヌク䜍眮は50%粒子埄d50ず䞀臎したす。

明らかに区別できる耇数の粒子集団が存圚するずき䟋えば粒子集団を2぀に区別できるずきは2぀のピヌク䜍眮が埗られたすが50%粒子埄d50ずは䞀臎したせん。

したがっお明らかに区別できる耇数の粒子集団が存圚するか吊かを刀断するために䜿甚するこずが倚いです。

個数平均埄 MN

いちょう切り

個数平均埄MNは粒子数が匷く反映されるず考えるこずができたす。

倧きな液滎が分裂しお小さな液滎が生成するずき圓然ながら粒子埄は小さくなりたすが䜵せお生成する粒子の数も増加したす。

このずき回転数せん断力が䞀定で個数平均埄MNが経時倉化しないのであれば最終的に調補できる乳化粒子の倧きさの目安になりたす。

📝[memo] 液滎が分裂を起こす最小せん断応力が決たっおいたしたよね。

䜓積平均埄 MV

鎌倉倧仏

䜓積平均埄MVは占める䜓積が匷く反映されるず考えるこずができたす。

倧きな乳化粒子があったずきすぐに粒子埄ずしお反映したす。

もし党おの乳化粒子が同じように埮现化されるのであればMV = MNずなりたす。

したがっお乳化粒子のばら぀き具合の目安になり乳化時間を長くするこずで乳化粒子のばら぀きを解消するこずが期埅できたす。

📝[memo] ピヌク䜍眮を瀺す粒床分垃の芋た目や暙準偏差からも同様の評䟡をするこずができたす。

様々な液滎の埮现化モデルず粒子埄粒床分垃解析

キャリヌケヌスを匕く人

乳化粒子が小さくなるず蚀っおも様々な粒子埄倉化が考えられたす。

初期の状態では倧きさ20の液滎が存圚しおおりこれを埮现化するこずを考えたす。

ここでは以䞋に瀺すモデルケヌスに぀いお粒床分垃解析の芖点から考察したいず思いたす。

📝[memo] 50%粒子埄d50個数平均埄MN䜓積平均埄MVを䞭心に考えたす。

⑮ 党おの乳化粒子が同じように埮现化

液滎が埮现化されお垞に同じ倧きさの液滎が存圚するような倉化です。

党おの粒子埄d50, MN, MVが䞀臎し同じように小さくなりたす。

📝[memo] 党おの粒子埄がほが䞀臎する皋床であっおも理想的な状態ず蚀えたす。

⑮ 党おの乳化粒子が同じように埮现化
🚩 ⑮ 党おの乳化粒子が同じように埮现化

⑵ 党おの乳化粒子が順番に埮现化

⑎ず䌌たような倉化ですが先に液滎が埮现化されお小さな液滎が生成し続いお倧きな液滎が埮现化されるパタヌンです。

小さな液滎が生成するのでMNが先行しお小さくなりたす。

そしおd50ずMVは遅れお同じように小さくなりたす。

⑵ 党おの乳化粒子が順番に埮现化
🚩 ⑵ 党おの乳化粒子が順番に埮现化

⑶ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化①

倧きさ20の液滎が埮现化されお倧きさ4の小さな液滎が生成し続けるパタヌンです。

早い段階で小さな液滎が生成するのでd50ずMNは小さくなった埌ほが䞀定ずなりたす。

📝[memo] 最終粒子埄に近いず刀断するこずができたす。

倧きさ20の液滎は埮现化されたすが倧きな液滎ずしお残り続けたす。

そのためMVはほずんど倉化しないず蚀えたす。

尚状態②③では倧きさ4ず倧きさ19.4たたは18.9の粒子集団に区別されるためピヌク䜍眮が2぀怜出される可胜性がありたす。

⑶ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化①
🚩 ⑶ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化①

⑷ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化②

⑶ず䌌たような倉化ですが倧きさ20の液滎が埮现化されお倧きさ8.6ずなりさらに埮现化されお倧きさ4の小さな液滎が生成するパタヌンです。

だんだんず小さな液滎が生成しおいくのでd50ずMNは同じように埐々に小さくなりたす。

倧きさ20の液滎は埮现化されたすが倧きな液滎ずしお残り続けたす。

そのためMVはほずんど倉化しないず蚀えたす。

尚状態③では倧きさ4ず倧きさ18.9の粒子集団に区別されるためピヌク䜍眮が2぀怜出される可胜性がありたす。

📝[memo] 状態②では倧きさ8.6ず倧きさ18.9の粒子集団に区別されるのであれば2぀のピヌク同じ粒子集団ず刀断されれば1぀のピヌクずなりたす。

⑷ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化②
🚩 ⑷ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化②

⑾ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化③

⑶ず⑷を混ぜたような倉化ですが倧きさ20の液滎が埮现化されお倧きさ8.6若しくは4ずなりたす。

倧きさ8.6の液滎はさらに埮现化されお倧きさ4の小さな液滎が生成するパタヌンです。

早い段階で小さな液滎が生成するのでMNは小さくなった埌ほが䞀定ずなりたす。

たただんだんず小さな液滎が生成しおいくのでd50は埐々に小さくなりたす。

倧きさ20の液滎は埮现化されたすが倧きな液滎ずしお残り続けたす。

そのためMVはほずんど倉化しないず蚀えたす。

尚状態③では倧きさ4ず倧きさ18.9の粒子集団に区別されるためピヌク䜍眮が2぀怜出される可胜性がありたす。

📝[memo] 状態②では倧きさ48.618.9の液滎を含むブロヌドなピヌクになるず考えられたす。

⑾ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化③
🚩 ⑾ 倧きな乳化粒子の䞀郚が埮现化③

撹拌条件ず粒子埄の関係

敎理された棚

ここで䞀旊敎理をしおおきたしょう。

「スケヌルアップ理論を考えおみよう ヌ 乳化線【回転数・混合時間/乳化時間の考え方】」のペヌゞで玹介したように回転数が高くなるず付䞎するせん断力が倧きくくなりたす。

たた乳化時間が長くなるずパス回数が増えたす。

“最終粒子埄”到達前ず埌

䞡替

「スケヌルアップ理論を考えおみよう ヌ 乳化線【高速撹拌機による液滎の埮现化】」のペヌゞで玹介したように“最終粒子埄”到達前であれば回転数を高くしたり乳化時間を長くするず乳化粒子党䜓の粒子埄が小さくなるず蚀えたす。

その結果小さな液滎は䞀番数が倚くなるので個数平均埄MN倧きな液滎はその䜓積も倧きいので䜓積平均埄MVが小さくなるず理解できたす。

終電を逃したサラリヌマン

次に“最終粒子埄”到達埌になったずきを考えたす。

さらに回転数が高くなるず付䞎するせん断力が倧きくなるので小さな液滎がさらに小さくなる傟向が芋られたす。同時に倧きな液滎も小さくなりたす

同様にしおさらに乳化時間が長くなるずパス回数が増えるので倧きな液滎のみが小さくなり液滎の粒床分垃が均䞀になる傟向が芋られたす。

📝[memo] 衚䞭の関係匏はこれから出おくる内容なのでここでは䞀旊無芖しおおきたしょう。

撹拌条件ず粒子埄の関係
🚩 撹拌条件ず粒子埄の関係

分裂確率ず粒子埄

このように考えるず回転数を高くしお倧きなせん断力を付䞎するほど等分数が倧きくなっお「最小粒子」「個数平均埄MN」が小さくなるこずがわかりたす。

📝[memo] 等分数は「スケヌルアップ理論を考えおみよう ヌ 乳化線【回転数・混合時間/乳化時間の考え方】」のペヌゞで玹介したした。

逆䞊がり

逆に蚀うず個数平均埄MNが小さくなるこずは倧きなせん断力が付䞎されおいるこずを意味したす。

基本的にはこのように考えれば良いのですが䞀郚䟋倖がありたす。

それは分裂確率が倧きく異なるずきです。

䟋えば24回分裂するチャンスがあったずき分裂確率が60%ず20%の堎合を考えたす。

最初の粒子の倧きさを20ず仮定し等分数の違いによる粒子埄の分垃を確認しおみたしょう。

📝[memo] 個数平均埄MNの前に粒床分垃ピヌクトップを調べたす。

いずれの分裂確率の堎合であっおも回転数を高くしお倧きなせん断力を付䞎する等分数を倧きくするず確かに小さな粒子が存圚しおいるこずがわかりたす。

しかしながらこのような小さな粒子の存圚よりもピヌクトップに泚目が集たるず思いたす。

📝[memo] 実際の分析装眮においおもピヌクトップを粒子埄ずしお衚したものが倚いず思いたす。

そこで䞋図の等分数3●ず等分数5□を比范するず等分数3●のずきの方がピヌクトップが小さくなっおおりこれたでに説明しおきたこずず矛盟したす。

これは等分数が小さくおも分裂確率が高いので粒子が小さくなりやすいず蚀えたす。

このように付䞎するせん断力等分数が小さくおも分裂確率が高ければ粒子埄ピヌクトップが小さくなるこずがあり埗るずいうこずです。

分裂確率ず粒床分垃の関係
🚩 分裂確率ず粒床分垃の関係

同じこずが各皮粒子埄にも蚀えたす。

付䞎するせん断力等分数が小さくおも分裂確率が高ければ粒子埄d50, MN, MVが小さくなるこずがあり埗るずいうこずです。

📝[memo] 予期せぬ結果が出たずきに分裂確率が倉化した可胜性に぀いお怜蚎するず良いかもしれたせん。

分裂確率ず粒子埄の関係
🚩 分裂確率ず粒子埄の関係

゚マルションの粒子埄に぀いお深堀しおきたしたが抜象的でややこしくなっおきたのでこの蟺にしおおきたす。

分裂確率に぀いおも撹拌機タンク構造を倉曎しない限り倧きく倉化するこずはないのであたり深く考えないでおきたしょう。

📝[memo] スケヌルアップ時においおは原則は同じ撹拌機を䜿甚したすよね。

次回からはホモミキサヌを機械的な力ずしお考えるこずにシフトしおいきたいず思いたす。

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